LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先

作者:Choi Yang

更新于:6 个月前

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题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

解题思路

根据定义，我们知道，假设 root 为 p、q 的最近公共祖先，则只可能有如下几种情况：

• p、q 在 root 的子树中，那么 p、q 分在 root 的左右子树中
• 如果 p = root，那么 q 会在 p 的左右子树中，直接返回 p 即可
• 如果 q = root，与上述类似

然后我们采用 后序遍历的方式，先遍历左右子树，看能不能找到对应 p 和 q 节点。

如果左右子树都能找到，那么代表 p、q 分在 root 的左右子树中，直接返回 root 节点 如果左子树找到，右子树没找到，那么就返回左子树的查找结果 如果右子树找到，左子树没找到，那么就返回右子树的查找结果

参考 Krahets 大佬图解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  if (!root || root == p || root == q) return root;
  let left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
  let right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
  // 如果当前root 在左右子树下可以找到 p q 那么这个root就是它们的最近公共祖先
  if (left && right) return root;
  // 如果当前root 只有左子树有节点，那么这个节点本身就是p、q的祖先
  else if (left) return left;
  // 如果当前root 只有右子树有节点，那么这个节点本身就是p、q的祖先
  else if (right) return right;
  // 如果左右子树都找不到p、q，那么这颗树不存在这两个点，直接返回 null 即可
  //（但本题告知已存在，所以下面这一行代码可写可不写都能通过）
  return null;
};

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Choi Yang